Este acertijo es otro clásico probablemente preguntado a la mayoría de los chicos del mundo, durante generaciones.

Se debe alimentar tres casas con agua, electricidad y gas sin que ninguna línea se cruce con otra y sin pasar por alguna de las casas o de los servicios.



La pregunta es doble: ¿si tiene solución, cual es? y ¿si no la tiene por qué?
Si querés podés ayudarte con este video- juego en Flash para trazar las líneas con el mouse.
Para instalar Flash Player, hacé clic aquí

Hola a todos.

Este topic estaba medio abandonado, asique posteo esto para hacerles una pregunta.

¿Alguien sabe por qué es imposible?

Averigué y resulta que es por los de los nodos raros.
Investigue sobre teoria de grafos y todavia no entiendo nada!!!!

No encontre una sola pagina que me hiciera entender porque.

Me gustaria que si alguien sabe bien la teoria me explicara como es.

Desde ya muchas gracias.

Hola Hl2Darion,

Hace mucho que no ando por aquí y veo que quedó pendiente una pregunta sin respuesta.
No te doy la respuesta detallada que pedís pero te ofrezco una ayuda (es decir te doy "instrucciones para pescar en lugar del pescado").
Buscá el tema: Teorema de la curva de Jordan
Luego, si precisas otro envión, me avisás.

Ok, ahora mismo me pongo a buscarlo, gracias profe .

Ahh, cierto, pude dejar un record en el juego del camino dorado .

Aquí van dos ayudas.
Ayuda 1
Teorema de la curva de Jordán. Establece algo muy intuitivo.
Dada una curva cerrada C, si se toman dos puntos de ella y se unen con otra curva A que no tenga en común otros puntos de la curva C, o bien esta curva A está contenida en el interior de C o bien está en el exterior de C.
Ayuda 2
En la siguiente figura uní algunas posibles conexiones formando una curva cerrada.

Restan dos pasos para encontrar una justificación lógica de la imposibilidad de cumplir la consigna:

1. Verificar cuales son las conexiones faltantes
2. Aplicar el Teorema de la curva de Jordán para demostrar que necesariamente deberá existir un corte entre algunas de esas conexiones.

¡A trabajar!, o mejor dicho ¡a pensar!

Aquí va:

Quedan 3 uniones, una verde, una azul y una naranja.



Yo comencé con la azul. Según el teorema de la curva de Jordán (al que yo no conocía), puede ser interna o externa a la curva cerrada. Elegí la externa (la dibujé con un trazo más grueso).

Luego seguí con la verde. Esta no puede ser externa porque se cruzaría con la azul (dado que la Luz está entre medio de los puntos extremos de la azul). Por lo tanto solo puede ser interna.

Queda la naranja. Según el teorema solo puede ser externa o interna. Si fuera externa se cruzaría con la azul y si fuera interna se cruzaría con la verde. Ergo, no existe forma de hacer la unión sin cruzar con alguna de las otras conexiones => ¡Queda demostrado que es imposible!

Yo sabía este rompecabezas desde niño, como seguramente todos vosotros, pero es la primera vez que veo claramente porqué es imposible, no encontré además ningún lugar en la web en donde se lo demuestre en forma tan simple.

Efectivamente, la utilización del Teorema de Jordan permite la resolución de problemas de la Teoría de Grafos sin necesidad de dominar la misma.

Problema de las cinco cabañas
El dueño de un complejo de 5 cabañas desea conectarlas a todas entre si, con una red telefónica .
¿Puede hacer las interconexiones sin que las mismas se crucen?
Demostrarlo con el Teorema de Jordan.