Consideremos la siguiente circunferencia trigonométrica.
De la figura se extrae:
Multipliquemos y dividamos el primer sumando por OD y el segundo por AD
Por lo tanto:
Reemplazando
por
se obtiene:
En forma análoga, de la figura se extrae:
Multipliquemos y dividamos el primer sumando por OD y el segundo por AD
Por lo tanto:
Reemplazando
por
se obtiene:
Sumando y restando las ecuaciones 1 y 2, se obtienen:
Si llamamos a
Resulta:
Reemplazando en las ecuaciones 5 y 6, se obtienen:
Procediendo en forma análoga con las ecuaciones 3 y 4,
resultan:
Fuente: Aprehender.Net